Las propiedades coligativas, son aquellas propiedades de las soluciones, que dependen, únicamente, de la cantidad de partículas de soluto presentes en la solución. El estudio de estas propiedades es fundamental en química analítica y tiene aplicaciones en otros campos de la ciencia y de la industria.
Definición y fórmulas de las propiedades coligativas
Las propiedades coligativas son 4: aumento de la temperatura de ebullición, disminución de la temperatura de congelación, disminución de la presión de vapor y presión osmótica.
Aumento de la temperatura de ebullición
También llamada elevación ebulloscópica. Consiste en el aumento de la temperatura de ebullición de una solución, a medida que aumenta la concentración de soluto (figura 1). En soluciones diluidas, la elevación del punto de ebullición es proporcional a la concentración molal de las partículas de soluto. Se representa con ΔTb y es igual a la temperatura de ebullición de la solución, menos la temperatura de ebullición del disolvente.
ΔTb = (Tb)solución – (Tb)solvente (1)
Sin embargo, la fórmula más común para calcular esta propiedad es:
ΔTb = kb m (2)
Donde kb es la constante molal de elevación del punto de ebullición o simplemente, constante ebulloscópica. Además, m es la concentración molal de la solución. kb depende sólo del solvente. En consecuencia, para soluciones acuosas, este valor será la constante ebulloscópica del agua (kb = 0,512).
Disminución de la temperatura de congelación
Esta propiedad también se conoce como descenso crioscópico. Consiste en la disminución de la temperatura de congelación de una solución al aumentar la concentración del soluto.
La relación entre el descenso del punto de congelación y la concentración molal, en soluciones diluidas, es directamente proporcional. Por esta razón, matemáticamente se expresa como:
ΔTf = kf m (3)
Donde kf es la constante molal de descenso del punto de congelación o constante crioscópica y m es la concentración molal. En soluciones acuosas, se usa la constante crioscópica del agua (kf = -1,855). Además,
ΔTf = (Tf)solución – (Tf)solvente (4)
La tabla 1 muestra los puntos de ebullición y congelación de algunos disolventes y, adicionalmente, sus constantes ebulloscópicas (kb) y crioscópicas (kf). (valores medidos a una atmósfera de presión o 760mmHg)
Disminución de la presión de vapor
Conocida también como ley de Raoult, es la relación cuantitativa entre el descenso de la presión de vapor y la concentración de una solución (figura 2). Matemáticamente, es igual a la fracción molar del solvente, por su presión de vapor cuando está puro. Es decir,
P1 = x1 P°1 (5)
Donde P1 es la presión de la solución, P°1 es la presión del solvente puro y x1 es la fracción molar del solvente. No obstante, como x1 = 1 – x2, la expresión puede escribirse como
P1 = (1 – x2) P°1 (6)
Esta fórmula sirve para representar el descenso de la presión de vapor en términos de la fracción molar del soluto.
Presión osmótica
La presión necesaria para evitar el paso neto de solvente a través de una membrana semipermeable, cuando hay una diferencia de concentración de soluto a ambos lados de la membrana, se llama presión osmótica.
Esta presión es directamente proporcional a la concentración molar de la solución y a la temperatura absoluta. La constante de proporcionalidad tiene el mismo valor de la constante universal de los gases ideales. Sin embargo, no tienen ninguna relación. La presión osmótica se representa con la letra griega π y se calcula mediante la expresión
π = MRT (7)
Como la molaridad M, relaciona el número de moles n de soluto y el volumen de la solución, La fórmula anterior puede tomar la siguiente forma:
πV = nRT (8)
donde V es el volumen de la solución, R es la constante (0,082) y n es la cantidad de soluto expresada en moles.
Características de las propiedades coligativas
Las propiedades coligativas presentan las siguientes características:
- dependen únicamente de la cantidad de partículas presentes en la solución, independientemente de su naturaleza.
- Son medibles, solo si el soluto es no volátil.
- Se aplican a soluciones diluidas.
- Son aditivas. Es decir, que la magnitud de una de estas propiedades, es la suma de las contribuciones individuales de cada soluto.
Importancia y aplicaciones de las propiedades coligativas
La importancia de las propiedades coligativas radica en sus múltiples usos y aplicaciones. Por ejemplo, en el campo académico, las propiedades coligativas permiten determinar la masa molecular y la pureza de una sustancia. Por lo tanto, son una herramienta útil en química analítica.
Además, estas propiedades de aplican a diario en los sistemas de refrigeración de los motores de los autos. Es posible, agregar “anticongelantes” para disminuir la temperatura de congelación de la mezcla, evitando que el líquido se congele dentro del sistema durante el invierno. En climas cálidos, por otro lado, es posible agregar “refrigerantes” para aumentar el punto de ebullición y permitir que la mezcla absorba más calor que el agua pura.
Del mismo modo, se aplica una propiedad coligativa cuando se agrega sal a la nieve. Esto disminuye la temperatura de congelación, haciendo que la nieve se derrita.
También, se aplican estas propiedades en la industria de alimentos y medicamentos, en procesos de producción y conservación.
Ejercicios resueltos de propiedades coligativas
Ejercicio 1
Calcular el punto de ebullición de una solución que contiene 20 gramos de glucosa en 500 gramos de agua. El peso molecular de la glucosa es 180gr/mol.
Solución:
Primero, se halla la concentración molal de la solución, iniciando con los moles de glucosa.
Después de eso, la masa de agua en Kg.
La concentración molal es:
Segundo, se aplica la fórmula (2) para determinar el aumento del punto de ebullición.
ΔTb = kb m
ΔTb = 0,512 × 0,222 = 0,113
Tercero, de la fórmula (1) se despeja el punto de ebullición de la solución,
ΔTb = (Tb)solución – (Tb)solvente
(Tb)solución = ΔTb + (Tb)solvente
(Tb)solución = 0,113 +100 = 100,113°C
En resumen, la temperatura de ebullición de la solución es 100,113 grados centígrados.
Ejercicio 2
25 gramos de un compuesto orgánico se disuelven en 600 gramos de agua. Al calentar, se establece que el punto de ebullición de la solución es 100,156°C. ¿Cuál es el peso molecular del soluto?
Solución:
Primero, se usa la fórmula (1) para determinar el aumento del punto de ebullición. En consecuencia,
ΔTb = (Tb)solución – (Tb)solvente
ΔTb = 100,156°C – 100°C = 0,156°C
Segundo, de la fórmula (2) se despeja y se calcula la molalidad. Entonces, de
ΔTb = kb m
Se tiene que:
Tercero, se halla la cantidad de soluto, en moles, presente en la solución. Para esto, se multiplica la molalidad por la cantidad de solvente expresada en kilogramos. Es decir,
0,304 × 0,6 = 0,1824 moles
Para terminar, se halla el peso molecular dividiendo la masa en gramos del soluto, entre su cantidad en moles.
En conclusión, el peso molecular del compuesto orgánico en cuestión es 137gr/mol.
Ejercicio 3
La solución acuosa de un compuesto orgánico, no volátil, tiene un punto de congelación de -0,372°C. Determinar la concentración molal de la solución.
Solución:
Primero, se usa la fórmula (4) para determinar el descenso del punto de congelación.
ΔTf = (Tf)solución – (Tf)solvente
ΔTf =–0,372°C – 0 = –0,372°C
Segundo, de la fórmula (3) se despeja y se calcula la concentración molal.
ΔTf = kf m
En resumen, la concentración molal o molalidad de dicha solución es 0,2 molal.
Ejercicio 4
Una solución contiene 2 gramos de un compuesto x, disueltos en 20 gramos de benceno. Además, el punto de congelación de la solución es 2,07°C. Calcular el peso molecular del compuesto x.
Solución
Primero, se calcula la disminución del punto de congelación, sabiendo que la temperatura de congelación del disolvente (en este caso el benceno) es 5,5°C. Ver tabla 1.
ΔTf = (Tf)solución – (Tf)solvente
ΔTf =2,07°C – 5,5 = –3,43°C
Segundo, se usa la fórmula (2)
ΔTb = kb m
para despejar y calcular la molalidad. Tenga en cuenta que la constante crioscópica del benceno es –5,1 según la tabla 1.
Tercero, se halla la cantidad de soluto en moles, multiplicando la molalidad por la masa del solvente en kilogramos (20gr = 0,02Kg).
0,672 × 0,02 = 0,01344 moles.
Cuarto, se divide la cantidad en gramos de soluto entre la cantidad en moles del mismo.
Por lo tanto, el peso molecular del compuesto x es 148,8gr/mol.
Ejercicio 5
La presión de vapor de un disolvente A, de peso molecular es 90gr/mol, es 65mmHg a 22°C. Si en 18 gramos de esta sustancia se disuelven 10 gramos de un compuesto orgánico de peso molecular 147gr/mol ¿Cuál es la presión de vapor de la solución?
Solución
Este ejercicio se resuelve aplicando la fórmula (5). Sin embargo, primero se debe hallar la fracción molar del disolvente. Por lo tanto, disolvente y soluto se representan en moles y se aplica la fórmula de fracción molar.
En consecuencia, la fracción molar del solvente A, es:
Para terminar, se aplica la fórmula (5).
P1 = x1 P°1
P1 = 0,746 × 65mmHg = 48,49mmHg
En conclusión, la presión de vapor de la solución es 48,49 milímetros de mercurio.
Ejercicio 6
Calcular la presión osmótica a 25°C de una solución que contiene 52,5 gramos de sacarosa en un litro de solución. El peso molecular de la sacarosa es 342gr/mol.
Solución
Para resolver este ejercicio, es suficiente con aplicar la fórmula (7). Pero, antes es necesario hallar la molaridad de la solución y convertir °C a °K.
Primero se convierten gramos a moles de sacarosa.
Como el volumen de la solución es de un litro, la molaridad de la solución es 0,1535M.
A continuación, se convierten °C a °K.
°K = 25 + 273 = 298
Finalmente, se aplica la fórmula (7)
π = MRT
π = 0,1535 × 0,082 × 298 = 3,75
En conclusión, la presión osmótica de la solución es de 3,75 atmósferas.
NOTA: El lector debe tener en cuenta que las fórmulas y ejercicios descritos, solo se aplican a solutos no iónicos. Para los solutos iónicos, las fórmulas presentan pequeñas variaciones que no se consideran aquí.
Taller de lectura
- ¿Qué son las propiedades coligativas?
- Nombre las 4 propiedades coligativas.
- ¿En qué consiste el aumento de la temperatura de ebullición?
- Escriba las fórmulas (1) y (2) y, además, escriba la constante ebulloscópica del agua.
- ¿En qué consiste la disminución de la temperatura de congelación?
- Escriba la fórmula (3) y (4) y, además, la constante crioscópica del agua.
- Escriba en qué consiste la disminución de la presión de vapor y, además, escriba qué otro nombre recibe esta propiedad.
- Copie las fórmulas (5) y (6) y, también, escriba cuál es la diferencia entre estas dos fórmulas.
- ¿Qué es la presión osmótica?
- Copie las fórmulas (7) y (8).
- Escriba las características de las propiedades coligativas.
- Haga un resumen de la importancia y aplicaciones de las propiedades coligativas.
- Copie, con el procedimiento, los ejercicios resueltos de propiedades coligativas.