Molaridad. Ejercicios resueltos de concentración molar.

La molaridad es una forma de medir la concentración de una solución. La molaridad (M) se define como el número de moles de soluto por litro de solución. En otras palabras, es la relación entre la cantidad de soluto expresada en moles y el volumen de la solución medido en litros.

La fórmula de molaridad es:

$$M=\frac{\mathrm{moles\; soluto}}{\mathrm{litro\; solución}}\mathrm{(1)}$$

El mol es la unidad de medida de la cantidad de sustancia del sistema internacional. Sin embargo, esta unidad se relaciona con la cantidad de sustancia medida en gramos, por medio de la masa molecular, cuyas unidades son (gr/mol). Dicha relación se establece mediante la fórmula:

$$\mathrm{moles}=\frac{\mathrm{gramos}}{\mathrm{masa\; molecular}}\mathrm{(2)}$$

Por otro lado, un mol de una sustancia, es equivalente a su masa molecular. Por ejemplo, la masa molecular del oxígeno gaseoso (O₂) es 32 gramos. Entonces, un mol de oxígeno tiene una masa de 32 gramos. La masa molecular, es la suma de los «pesos atómicos» de los elementos que forman una molécula.

La palabra molaridad, igual que la palabra mol, se deriva del término molécula,  cuyo concepto actual se debe a Amadeo Avogadro.

Calculando la molaridad

Ejercicio 1

¿Cuál es la molaridad de una solución que contiene 0,7 moles de NaCl en 900ml de solución?

Respuesta:

Se representan los 900ml en litros y se usa la fórmula (1). 900ml equivalen a 0,9 litros. Por lo tanto, la molaridad es:

$$M=\frac{\mathrm{0.7\; moles}}{\mathrm{0.9\; litros}}=\mathrm{0.77\; M}$$

En conclusión, la molaridad o concentración molar de la solución es 0,77 molar.

Ejercicio 2

¿Cuál es la molaridad de una solución que contiene 64 gramos de metanol en 500ml de solución? la masa molecular del metanol es 32gr/mol.

Respuesta:

Primero, se representa el volumen en litros. 500ml equivalen a 0,5 litros. Segundo, se representan la cantidad de soluto en moles (fórmula 2).

$$\mathrm{moles}=\frac{\mathrm{64\; gr}}{\mathrm{32\; gr/mol}}=\mathrm{2\; moles}$$

Finalmente, se aplica la fórmula (1).

$$M=\frac{\mathrm{2\; moles}}{\mathrm{0.5\; litros}}=\mathrm{4\; M}$$

En otras palabras, la molaridad de la solución es 4M.

¿Cómo se prepara una solución molar?

Una solución se prepara a partir de soluto puro o a partir de otra solución.

Preparación de una solución molar a partir de soluto puro

Primero, se calcula la cantidad de soluto, que se necesita, en moles.

Segundo, se coloca el soluto en un recipiente aforado que sea adecuado para la cantidad de solución.

Tercero, se agrega lentamente el disolvente hasta completar el volumen necesario. En el proceso puede ser necesario agitar la mezcla para facilitar la solubilidad.

Dos fórmulas para calcular la cantidad de soluto necesario

Para calcular la cantidad de soluto en moles, se multiplica el valor numérico de la molaridad pedida, por el volumen expresado en litros.

moles = M × V (3)

Ejercicio 3

¿Cuántos moles de carbonato de calcio se necesitan para preparar 350 ml de una solución 0,5 M?

Respuesta:

Primero, se representa el volumen en litros. 350 mililitros equivalen a 0,35 litros. Después de eso, se aplica la fórmula (3)

moles = 0,5M × 0,35L = 0,175mol

Debido a que las unidades de molaridad son moles/litro, la respuesta es en moles.

En resumen, la cantidad en moles de carbonato de calcio que se necesitan para preparar 350ml de una solución 0,5M, es 0,175 moles.

Para calcular la cantidad de soluto en gramos, se multiplica el valor numérico de la molaridad pedida, por la masa molecular (pm) y, además, por el volumen expresado en litros.

gramos = M × pm × V (4)

Ejercicio 4

¿Cuántos gramos de hidróxido de sodio NaOH, se necesitan para preparar 150ml de una solución 0,2M? La masa molecular del NaOH es de 40 gr/mol.

Respuesta:

Para empezar, se representa el volumen en litros. 150 mililitros equivalen a 0,15 litros. A continuación, se utiliza la fórmula (4)

gr = 0,2M × 40gr/mol × 0,15L × 1,2gr

Para preparar 150ml de una solución 0,2M se necesitan 1,2 gramos de NaOH.

Ejercicio 5

Preparar 850 mililitros de una solución 1,2M de nitrato de potasio (KNO₃). La masa molecular del KNO₃ es 101 gramos.

Procedimiento:

Primero, se representa el volumen en litros. En este caso, 850 mililitros equivalen a 0,85 litros. Segundo, se calcula la cantidad de soluto en gramos (usar fórmula 4).

gr = 1,2M × 101gr/mol × 0,85L = 103gr

Para terminar, se miden, con una balanza, 103 gramos de KNO₃ y se colocan en un matraz, un Erlenmeyer, una probeta, un Baker u otro recipiente apropiado (figura 1). Finalmente, se agrega agua, lentamente, hasta completar los 850ml. (se agita la mezcla varias veces durante el proceso).

Preparación de una solución molar a partir de otra solución

Para preparar una solución molar partir de otra solución se siguen los siguientes pasos:

Primero, se calcula el volumen de la solución inicial que se necesita. Para esto, se utiliza la siguiente fórmula.

V₁ × M₁ = V₂ × M₂ (5)

Donde V₁ es el volumen de la solución que se necesita y M₁ es la concentración de la solución inicial. Además, V₂ es el volumen de solución a preparar y M₂ es la concentración de la solución a preparar. En consecuencia, la cantidad de solución necesaria (V₁) es:

$$V_1=\frac{V_2\times M_2}{M_1}\mathrm{(6)}$$

Segundo, se mide la cantidad de solución inicial necesaria y se vierte en un recipiente adecuado.

Finalmente, se agrega agua lentamente hasta completar el volumen solicitado, agitando lentamente durante el proceso.

Ejercicio 6

Preparar 1150ml de una solución 0,3 molar a partir de una solución 0,8 molar.

Procedimiento:

Para iniciar, se representa el volumen en litros. Es decir, 1150ml equivalen a 1,15 litros. A continuación, se calcula el volumen de solución inicial que se necesita.

• V1 = cantidad de solución que se necesita.
• M1 = 0,8M
• V2 = 1,15L
• M2 = 0,3M

Usando la fórmula (6):

$$V_1=\frac{1.15Lt\times 0.3M}{0.8M}=0.43Lt$$

El volumen de solución inicial es 0,43 litros o 430 mililitros.

Después de eso, se miden los 430 mililitros de la solución dada, con un recipiente graduado o aforado. Se agrega agua hasta completar los 1150 mililitros que se piden.

Importancia de la concentración molar

Al medir la concentración de una solución en términos de molaridad, se facilita su uso en varios campos de la química. Por ejemplo, facilita el cálculo del PH de dicha solución. Además, se facilitan los cálculos estequiométricos de una reacción, si uno o más reactivos se encuentran disueltos. Por otro lado, al ser el mol una unidad del sistema internacional (SI), la molaridad se convierte en la unidad de concentración estándar en procesos científicos e industriales.

Taller de lectura

1. ¿Cómo se define la molaridad?
2. Escriba la fórmula de molaridad.
3. Copie, con los procedimientos, los ejercicios 1 y 2.
4. ¿Qué pasos se siguen para preparar una solución a partir de un soluto puro?
5. Copie la fórmula 3 y el ejercicio 3 con el procedimiento.
6. Escriba la fórmula 4 y el ejercicio 4 con su procedimiento.
7. Copie el ejercicio 5 con el procedimiento.
8. ¿Cómo se procede para preparar una solución molar partir de otra solución?
9. Copie las fórmulas 5 y 6. Además, escriba el ejercicio 6 con el procedimiento.
10. ¿Cuál es la importancia de la concentración molar?
11. Resuelva el siguiente ejercicio: ¿Cómo se preparan 180 mililitros de una solución 0,4 molar de nitrato de plata (AgNO₃) puro? Su masa molecular es 170gr/mol. (Guíese por el ejercicio 5).