Fracción molar. Definición, aplicaciones y ejercicios resueltos

La fracción molar es la razón del número de moles de un componente, con relación al número total de moles en una solución. La fracción molar de un componente A en una solución, se representa como x_A. La fórmula de la fracción molar es:

\[X_{A}={moles_{A}\over moles_{A}+moles_{B}+…}\]

Según la fórmula, la fracción molar se puede calcular dividiendo el número de moles de un componente, entre el número total de moles de todos los componentes en la solución. Sin embargo, la medida de este tipo de concentración, es una cantidad sin unidades.

Si una solución está formada por un soluto y un solvente, sus fracciones molares se representan de la siguiente manera:

\[X_{soluto}={\text{moles soluto}\over\text{moles soluto + moles solvente}}\]

La suma de las fracciones molares de todos los componentes de una solución es 1. Por lo tanto, esta unidad de concentración, puede relacionarse con el porcentaje molar. Es decir, si la fracción molar de un componente A es x_A = 0,31, su porcentaje molar será 31%.

Importancia de la fracción molar

Es importante en el cálculo de las propiedades termodinámicas de las soluciones. Por ejemplo, la variación de la presión de vapor. Además, es útil en cálculos relacionados con la ley de las presiones parciales de Dalton. También, permite describir la composición de una solución y su pureza.

¿Cómo se representa una cantidad en moles?

1 – Si la cantidad se tiene en gramos, entonces, esta se divide entre el peso molecular de la sustancia dada. Por ejemplo, ¿Cuántos moles hay en 15 gramos de glucosa, cuyo peso molecular es 180gr/mol?

\[{15gr\over180gr/mol}=0,083moles\]

2 – Si la cantidad se tiene en gramos, pero no se suministra el peso molecular, sino la fórmula de la sustancia, primero se halla el peso molecular. Esto se hace sumando los elementos presentes en dicha fórmula, Por ejemplo, si se tienen 10 gr de Na₂CO₃ (carbonato de sodio), el peso molecular se halla multiplicando el peso atómico del sodio (Na) por 2, el del carbono (C) por 1 y el del oxígeno (O) por 3. Después de eso se suman los resultados. Hecho esto, se dividen los 10 gramos entre el peso molecular.

Na 23gr/mol × 2 = 46gr/mol
C 12gr/mol × 1 = 12gr/mol
O 16gr/mol × 3 = 48gr/mol
Total = 106gr/mol

La cantidad en moles es:

\[{10gr\over106gr/mol}=0,094moles\]

Ejercicios resueltos de fracción molar

Ejercicio 1

Calcular la fracción molar del soluto y del solvente presentes en 100 gramos de una solución acuosa de etanol al 25%. El peso molecular del agua es 18gr/mol y el del etanol es 46gr/mol.

Solución: El soluto es el etanol. Como la concentración es del 25% y la masa de la solución es 100 gramos, significa que la solución contiene 25 gramos de etanol disueltos en 75 gramos de agua. Una vez determinada la masa de los componentes, se hacen las conversiones a moles.

Moles de etanol:

\[{25gr\over46gr/mol}=0,543moles\]

Moles de agua:

\[{75gr\over18gr/mol}=4,16moles\]

Después de eso, se aplica la fórmula de fracción molar para cada componente.

Fracción molar del etanol:

\[X_{soluto}={0,543\over0,543+4,16}=0,115\]

Fracción molar del agua:

\[X_{solvente}={4,16\over0,543+4,16}=0,885\]

Además, el porcentaje molar del etanol es 11,5% y el del agua es 88,5%.

Ejercicio 2

Una solución se prepara con 0,5 gramos de cloruro de sodio (NaCl) y 12 gramos de sacarosa (C₁₂H₂₂O₁₁) disueltos en 350 gramos de agua (H₂O). Hallar la fracción molar de cada uno de los componentes.

Solución: Después de hallar las cantidades en moles de las 3 sustancias, se aplica la fórmula de fracción molar.

Primero, moles de cloruro de sodio NaCl.

Na 23gr/mol × 1 = 23gr/mol
Cl 35,5gr/mol × 1 = 35,5gr/mol
Total = 58,5gr/mol

Por lo tanto, la cantidad en moles es:

\[{0,5gr\over58,5gr/mol}=0,0085moles\]

Segundo, moles de sacarosa C₁₂H₂₂O_11.

C 12gr/mol × 12 = 144gr/mol
H 1gr/mol × 22 = 22gr/mol
O 16gr/mol × 11 = 176gr/mol
Total = 342gr/mol

En consecuencia, la cantidad en moles es:

\[{12gr\over342gr/mol}=0,035moles\]

Tercero, moles de agua H₂O.

H 1gr/mol × 2 = 2gr/mol
O 16gr/mol × 1 = 16gr/mol
Total = 18gr/mol

Entonces, la cantidad en moles es:

\[{350gr\over18gr/mol}=19,45moles\]

Para terminar, se hallan las fracciones molares.

Primero, la del cloruro de sodio.

\[X_{NaCl}={0,0085\over0,0085+0,035+19,45}=0,00044\]

Segundo, la de la sacarosa.

\[X_{sacarosa}={0,035\over0,0085+0,035+19,45}=0,0018\]

Finalmente, la del agua.

\[X_{agua}={19,45\over0,0085+0,035+19,45}=0,99776\]

Los porcentajes molares de la solución son: cloruro de sodio 0,044%, sacarosa 0,18% y agua 99,776%

Taller de lectura

¿Qué es la fracción molar?
¿Cómo se representa la fracción molar de un componente A, en una solución?
Escriba la fórmula de la fracción molar.

¿Cuánto suman las fracciones molares de todos los componentes de una solución?
¿Qué relación hay entre fracción molar y porcentaje molar?
¿Por qué es importante la fracción molar?

Describa las formas de representar una cantidad de una sustancia en moles.
Copie, con el procedimiento, los ejercicios 1 y 2.