Ciencias naturales básicas



Factores de Conversión: concepto y ejercicios resueltos

Los factores de conversión permiten tomar una cantidad y presentarla en diferentes unidades, siempre que conozcamos la equivalencia entre ellas. Los factores de conversión se construyen a manera de fracción con dichas equivalencias, con el fin de eliminar la unidad que se quiere sustituir. Conceptualmente, los factores de conversión son iguales a la unidad. Por lo tanto, al multiplicarlos por una cantidad, esta no se ve alterada. Por ejemplo, la expresión:

\[{1Km\over1000m}\]

Este es un factor de conversión, construido sabiendo que 1 kilómetro es igual a 1000 metros. Escrito así, permite representar, en kilómetros, una cantidad dada en metros, mediante una multiplicación. De otro lado, si se desea representar en metros, una cantidad dada en kilómetros, simplemente se escribe el factor de conversión invirtiendo la equivalencia:

\[{1000m\over1Km}\]

Antes de realizar ejercicios con factores de conversión, es necesario recordar dos conceptos: ¿Qué es una magnitud? ¿Qué es u sistema de unidades?

Magnitud

El término magnitud hace referencia a la cualidad de un cuerpo que puede ser medida (longitud, volumen, temperatura, masa, aceleración, superficie etc.). Y medir, significa comparar una cualidad con un patrón preestablecido.
Por ejemplo, cuando decimos que una ballena tiene 30 metros de longitud, estamos afirmando que el cuerpo del animal es 30 veces más largo que el patrón utilizado, que en este caso es el metro.

Factores de conversión
Instrumentos de medida

Sabemos que un fenómeno físico es cualquier suceso natural observable y posible de ser medido con algún aparato o instrumento. La tabla 1, muestra algunos instrumentos de medida y un ejemplo de su uso.

Instrumento de medidaMagnitud que mideEjemplo
MetroLongitud o distanciaAltura de una puerta
CronómetroTiempoTiempo que dura una competencia
TacómetroRevoluciones de un ejeRevoluciones de un motor
OdómetroDistancias largasDistancia recorrida por un auto entre dos ciudades
VelocímetroVelocidadVelocidad de un auto
DinamómetroFuerzaPeso de un objeto
NonioDistancias muy pequeñasDiámetro de un hilo de oro
Recipiente aforadoVolumenCantidad de medicamento en una jeringa
BalanzaMasaCantidad de masa de un objeto
TermómetroTemperaturaTemperatura del ambiente
PicnómetroDensidadDensidad del lubricante de un motor
VoltímetroVoltaje o tensión de una corrienteVoltaje en un tomacorriente
AmperímetroIntensidad de una corrienteAmperaje en un circuito eléctrico
Tabla 1. Algunos instrumentos de medida

El sistema internacional de unidades (SI)

Es un sistema desarrollado por la conferencia internacional de pesas y medidas, para establecer las unidades que deben ser usadas en cualquier tipo de medida.  Aunque existen otros sistemas, este es adoptado en casi todos los países. James Clerk Maxwell propuso el primer sistema de unidades. La tabla 2 resume los sistemas de unidades más conocidos.

SistemaLongitudMasaTiempo
Internacional (SI)MetroKilogramoSegundo
c. g. sCentímetroGramoSegundo
InglésPulgadaLibraSegundo
Tabla 2. Sistemas de unidades

Cuando se representa una cantidad en un sistema determinado, Todas sus unidades deben pertenecer a ese sistema. Por ejemplo, una cantidad en el sistema inglés, debe tener sus longitudes en pulgadas, sus masas en libras y sus tiempos en segundos. De otro lado, al realizar Cálculos en ciencias naturales, algunas veces los datos de distancia están en kilómetros y debemos pasarlos a metros, o debemos pasar tiempos dados en horas, a segundos etc. Aquí entran los factores de conversión, uno de los métodos de conversión de unidades. Como se dijo antes, los factores de conversión están basados en equivalencias. La tabla 3 muestra algunas de estas.

Unidad inicialEquivalencias
1 Km1000 m100000 cm1000000 mm
1 in (pulgada)0.0254 m2.54 cm25.4 mm
1 ft (pie)0.3048 m30.48 cm304.8 mm
1 Kg1000 gr1000000 mg2 lb
1 lb (libra)500 gr500000 mg0.5 Kg
1 día24 h1440 min86400 s
Tabla 3. Algunas equivalencias

Ejercicios con factores de conversión

Ejercicio 1. Representar 15 kilómetros en metros.

Las unidades relacionadas en el ejercicio son Km y m y sabemos que 1Km = 1000m. Como vamos a eliminar kilómetros para obtener la respuesta en metros, escribimos la equivalencia anterior de la siguiente manera:

\[{1000m\over1Km}\]

La expresión así escrita se denomina factor de conversión porque vasta multiplicarla por la cantidad inicial para obtener el resultado. La unidad que deseamos eliminar irá siempre como denominador de la expresión. La operación se realiza así:

\[15Km\times{1000m\over1Km}=15000m\]

Primero, eliminamos Km en la cantidad inicial y en el factor de conversión. posteriormente, multiplicamos 15 por 1000 y dividimos entre 1. En conclusión, 15 kilómetros equivalen a 15000 metros.

Ejercicio 2. Presentar 8280 segundos en horas.

Las unidades relacionadas en el ejercicio son horas y segundos. Y sabemos que 1 hora = 3600 segundos. Como vamos a eliminar la unidad segundos para obtener la respuesta en horas, escribimos la equivalencia anterior de forma que los segundos queden en el denominador:

\[{1h\over3600s}\]

La unidad que deseamos eliminar irá siempre como denominador de la expresión. La operación se realiza de la siguiente manera:

\[8280s\times{1h\over3600s}=2.3h\]

Eliminamos segundos en la cantidad inicial y en el factor de conversión, multiplicamos 8280 por 1 y dividimos entre 3600. En consecuencia, la respuesta es 2.3 horas.

Ejercicio 3. Representar 5.83 pulgadas em metros.

Las unidades relacionadas en el ejercicio son pulgadas y metros. Y sabemos que 1 pulgada (in) = 0.0254 metros. Como vamos a eliminar pulgadas para obtener la respuesta en metros, escribimos la equivalencia anterior de forma que pulgadas queden en el denominador:

\[{0.0254m\over1in}\]

La unidad que deseamos eliminar irá siempre como denominador de la expresión. La operación se realiza de la siguiente manera:

\[5.83in\times{0.0254m\over1in}=0.148m\]

Eliminamos pulgadas en la cantidad inicial y en el factor de conversión, multiplicamos 5.83 por 0.0254 y dividimos entre 1. En resumen, 5.83 pulgadas equivalen a 0.148 metros.

Ejercicio 4. Presentar una velocidad de 86 kilómetros por hora (Km/h), en metros por segundo m/s.

Este es un ejemplo del uso de factores de conversión en la física. En este caso, debemos usar dos factores de conversión, porque debemos representar kilómetros en metros y, además, horas en segundos. Las equivalencias son: 1Km = 1000m y 1h = 3600s. Los factores de conversión quedan de la siguiente manera:

\[{1000m\over1Km}\] \[{1h\over3600s}\]

Primero, se eliminan kilómetros y horas. Posteriormente, se multiplica 86 por los numeradores 1000 y 1. Luego, se multiplican los denominadores. En este caso 1 por 3600. finalmente, se divide numerador entre denominador. La operación queda así:.

\[86Km\times{1000m\over1Km}\times{1h\over3600s}={86000m\over3600s}=23.88m/s\]

Por lo tanto, 86 Km/h equivalen a 23.88 m/s.

Taller de lectura

  1. ¿Qué permiten y cómo se construyen los factores de conversión?
  2. ¿A qué hace referencia, el término «magnitud»?
  3. ¿Qué significa medir? Dé un ejemplo.
  4. ¿Qué es el sistema internacional de unidades?
  5. Copie la tabla 2 con los sistemas de unidades.
  6. Copie la tabla 3.
  7. escriba, con el procedimiento, 2 de los 4 ejemplos.

Aplicando los factores de conversión

  1. Represente:
    1. 17986 segundos en horas.
    2. 19.36 pies en metros.
    3. 62 kilómetros por hora (Km/h) en metros por segundo (m/s).