Caída libre y lanzamiento vertical

Los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical son temas esenciales en el estudio de la mecánica de Newton.

Cuando dejamos caer un cuerpo desde cierta altura, este se mueve en caída libre; y si lo lanzamos hacia arriba, hablamos de lanzamiento vertical. Las características de estos tipos de movimiento se describen a continuación.

Características de caída libre y lanzamiento vertical

  1. Un cuerpo en caída libre o lanzamiento vertical, se mueve en línea recta con una aceleración g = 9.8 m/seg2 que es la aceleración de gravedad del planeta Tierra. Esta aceleración es positiva cuando el objeto cae y negativa cuando sube, pero vectorialmente, siempre se representa con una flecha que apunta hacia abajo.
  2. Para la caída libre, la velocidad inicial v0 = 0 y la gravedad g tiene signo positivo
  3. Para el lanzamiento vertical, la velocidad final vf = 0 y la gravedad g tiene signo negativo
  4. Si un objeto es lanzado verticalmente, el tiempo de ascenso es igual al tiempo de descenso.
  5. Todos los cuerpos, sin importar su masa, caen con la misma velocidad, si caen desde la misma altura.
  6. Todos los cuerpos, sin importar su masa, alcanzan la misma altura, si son lanzados con la misma velocidad inicial.
  7. Los tiempos y alturas que se refieren a objetos que suben en lanzamiento vertical, tienen signo negativo.caída libre y lanzamiento vertical
Expresiones matemáticas

Para analizar estos movimientos, se utilizan las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, pero el desplazamiento se reemplaza por altura (h) y la aceleración por gravedad (g). La tabla 1 muestra dichas fórmulas.

Tabla 1

La tabla 2 muestra expresiones, derivadas de las fórmulas anteriores, para calcular algunas variables de la caída libre y el lanzamiento vertical.

Tabla 2
Variable Caída libre Lanzamiento vertical
Altura 
Altura máxima  
Velocidad inicial Cero
Velocidad final
Cero
tiempo 
caída libre y lanzamiento vertical
caída libre y lanzamiento vertical caída libre y lanzamiento vertical

caída libre y lanzamiento verticalLa gráfica 1, ayuda a entender el comportamiento de un objeto en caída libre. Observe las siguientes características:

  • La aceleración es la misma durante todo el movimiento.
  • La velocidad aumenta en 9.8m/seg, cada segundo.
  • La altura (h) o espacio recorrido, aumenta cada segundo en una proporción dada por la fórmula h=gt2/2.

Taller de lectura

  1. ¿Cuándo decimos que un cuerpo se mueve en caída libre?
  2. Escriba las 7 características de la caída libre y el lanzamiento vertical.
  3. Escriba las 3 fórmula usadas para analizar los movimientos de caída libre y lanzamiento vertical.
  4. Copie la tabla 2 que muestra las fórmulas usadas para calcular algunas variables relacionadas con caída libre y lanzamiento vertical.

Aplicación de habilidades

Realice los siguientes ejercicios:

  1. Un objeto que cae desde lo alto de un edificio y tarda 15 segundos en llegar al suelo. ¿Cuál es la altura del edificio?
  2. Un proyectil se lanza verticalmente con una velocidad de 50m/seg. ¿Cuál es su altura máxima?
  3. ¿Con qué velocidad inicial fue lanzada verticalmente una pelota que alcanza una altura de 16 metros?
  4. ¿Cuál es velocidad inicial con que debe lanzarse verticalmente un objeto para que alcance su altura máxima en 20 segundos?
  5. ¿Con que velocidad final llega al suelo un objeto que cae desde una altura de 19 metros?
  6. ¿Con que velocidad final llega al suelo un objeto que cae libremente y tarda 8 segundos en la caída?
  7. ¿Cuánto tarda en caer un objeto desde lo alto de un edificio de 35 metros?
  8. ¿Qué tiempo tarda en caer un objeto que llega al suelo con una velocidad final de 98 m/seg?
  9. ¿Cuánto tarda en alcanzar su altura máxima un objeto lanzado verticalmente con velocidad inicial de 100m/seg?
  10. ¿Cuanto tarda en ascender un objeto lanzado verticalmente con velocidad inicial de 45 m/seg, si alcanza una altura de 82 metros?
Ejercicios 1 a 6

Ejercicios 7 a 10