El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es aquel en el cual, el objeto que se mueve, describe una trayectoria en línea recta y su velocidad varía de manera constante. Es decir, la aceleración tiene el mismo valor durante todo el recorrido.

Aceleración

El concepto de aceleración proviene del estudio de la mecánica de Newton.

Se llama aceleración a la variación de la velocidad. Si la velocidad aumenta, la aceleración es positiva y si la velocidad disminuye, la aceleración es negativa.

Por ejemplo, cuando decimos que un auto pasa de cero a cien kilómetros por hora en diez segundos, tenemos una velocidad inicial (V_o); una velocidad final (V_f); y el tiempo que tarda dicha variación.

Cuando nos hablan de un tren de alta aceleración, nos dan a entender que dicho tren aumenta su velocidad rápidamente, pero que se detiene también rápidamente.

Hay 3 expresiones matemáticas que reflejan el concepto de aceleración:

La primera indica que la aceleración es la relación entre la velocidad y el tiempo en un instante determinado. La segunda permite ver la aceleración como la relación entre el desplazamiento y el tiempo al cuadrado. Además, nos recuerda las unidades de la aceleración (unidades de longitud, sobre unidades de tiempo al cuadrado). Sin embargo, la tercera es la más usada y muestra, claramente, la aceleración como la relación entre la variación de la velocidad y la variación del tiempo.

Ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

La fórmula (1), como se anotó arriba, permite calcular la aceleración como la variación de la velocidad con respecto al tiempo. Por su parte, la fórmula (2) es para calcular el desplazamiento en un tiempo dado. Finalmente, la fórmula (3) se obtiene por combinación de las fórmulas (1) y (2) y relaciona la velocidad inicial v_o, velocidad final v_f, la aceleración a y desplazamiento d.

Ejemplo 1

La velocidad de un objeto pasa de 10m/s a 50m/s en 20 segundos. En otras palabras, la velocidad inicial es 10m/s; la velocidad final es 50m/s; y el tiempo es 20 segundos. ¿Cuál es el valor de su aceleración? ¿Cuál es el desplazamiento del objeto en ese tiempo?

Solución: para solucionar el ejercicio primero se selecciona la fórmula adecuada, que en este caso es la fórmula (1). ¿Por qué? Porque tiene las variables conocidas y la variable a calcular. Entonces, se escribe la fórmula, se reemplazan los valores y se realizan las operaciones. Es decir,

De la misma forma, se usa la fórmula (2) para hallar el desplazamiento en los 20 segundos.

En resumen, la aceleración de la partícula es de 2 metros sobre segundo al cuadrado y el desplazamiento es de 600 metros.

Ejemplo 2

Un vehículo parte del reposo con una aceleración de 3.5m/seg². Hallar la velocidad al cabo de 12 segundos y, además, calcular el desplazamiento usando la fórmula (3).

Solución: Este es uno de esos ejercicios en los que se debe variar las fórmulas para despejar las variables indicadas. En el primer caso, se usa la fórmula (1) y se despeja la velocidad final que es la variable a calcular. Entonces,

En conclusión. la velocidad inicial es cero porque el objeto parte del reposo y, a su vez, la velocidad final es de 42 metros/segundo

Para calcular el desplazamiento usando la fórmula (3), se despeja d, se reemplazan los valores y se hacen las operaciones. Por tanto, el procedimiento es:

Como resultado, el desplazamiento es de 252 metros.

Análisis gráfico

Gráfica de velocidad contra tiempo

De este tipo de gráfica se deben tener en cuenta las siguientes características:

• La gráfica muestra un aumento constante de la velocidad.
• La línea recta indica que la aceleración es constante.
• La pendiente de la recta equivale al valor de la aceleración.

Gráfica de distancia contra tiempo

En esta gráfica, la línea representa el valor de la velocidad. Como es una línea curva (parábola), indica que la velocidad no es constante, sino que cambia con el tiempo. La velocidad en un instante dado, será la pendiente de la recta tangente a la curva en ese punto.

Taller de lectura

1. Escriba las características del movimiento uniformemente acelerado.
2. Escriba la definición de aceleración. ¿En qué unidades se mide la aceleración?
3. Copie las 3 fórmulas de aceleración con su respectiva definición.
4. Relacione con una línea la aceleración y la velocidad correspondiente, en las siguientes opciones:

5. Copie la gráfica 1 de velocidad contra tiempo, escriba sus características y responda las siguientes preguntas.
   • ¿Con qué fórmulas se hallan la aceleración y el desplazamiento a partir de la gráfica?
   • Copie el ejemplo 1 con los procedimientos.
6. Copie las 3 ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado con sus definiciones.
7. Dibuje la gráfica 2, desplazamiento contra tiempo, con su descripción.
8. Escriba las 5 recomendaciones para resolver ejercicios de física.
9. Copie el ejemplo 2, de cómo resolver ejercicios de física, con todos los pasos.

Aplicación de habilidades

10. Desarrolle los siguientes ejercicios:
    • ¿Cuánto tarda un vehículo en recorrer 12000m si parte del reposo con una aceleración de 4.25m/s²?
    • ¿Qué velocidad alcanza un motociclista si parte con una velocidad de 15m/s, una aceleración de 1.95m/seg² y se mueve durante 40 segundos?
    • Un auto pasa de 3m/s a 15m/s en un tiempo de 8 segundos. ¿Cuál es su aceleración?
    • Una partícula se desplaza 1500m, en 7 segundos, con una aceleración de -2.3 m/s². ¿Cuál fue su velocidad inicial?
    • ¿Cuál es la aceleración de una partícula que recorre 600m en 0.8 segundos, si su velocidad inicial fue de 2 metros por segundo?
    • ¿Cuánto tiempo tarda un vehículo en recorrer 5000 metros con una aceleración de 2.5 metros por segundo cuadrado, si partió con velocidad de 3 metros por segundo?
    • Calcule la velocidad inicial de una partícula, cuya velocidad final es 340 metros por segundo, si recorre 8500 metros con aceleración de 6.2 metros por segundo cuadrado.
    • Un automóvil pasa de 12 m/s a 3 m/s, recorriendo 1000 metros. ¿Cuál es su aceleración?
11. De acuerdo con la gráfica 3, responda las siguientes preguntas:
    • ¿Cuál es la velocidad inicial?
    • ¿Cuál es la velocidad final?
    • ¿Cuánto tiempo tarda el movimiento?
    • ¿Cuál es el valor de la aceleración?
    • ¿Cuál es el desplazamiento de la partícula en 10 segundos?

Ejercicios del punto 10 explicados