Ciencias naturales básicas



Refracción de la luz: imágenes bajo y fuera del agua

La refracción de la luz, como en otras ondas, consiste en el paso, de la luz, de un medio de propagación a otro, cambiando de velocidad.

Un rayo de luz, perpendicular al plano de separación de dos medios diferentes, NO se refracta. Pero, si un rayo pasa de un medio a otro en una dirección oblicua a dicho plano, se refracta según las características del nuevo medio.

Refracción de la luz
Figura 1. (A). Cuando la luz pasa de un medio a otro de mayor densidad, se refracta en una dirección cuyo ángulo de refracción se acerca a la normal. (B). Pero, si pasa a uno de menor densidad, se refracta en una dirección cuyo ángulo de refracción se aleja a la normal.

La figura 1, muestra un pulso de ondas alcanzando la separación entre dos medios.

Observe que el lado izquierdo del pulso, alcanza primero la separación de los medios. Estas partes pasan a propagarse más lentamente en el medio (2), en tanto que el resto de pulso continúa moviéndose con la misma velocidad. En consecuencia, el pulso se “quiebra” cuando sobrepasa la superficie de separación de los dos medios y se propaga en una dirección diferente en el medio (2). Además, observe que en el lado A de la figura, el pulso refractado se acerca a la normal. Esto pasa cuando la luz pasa a un medio de mayor densidad, como cuando pasa del aire al agua. Pero, en el lado B de la figura, cuando el pulso pasa del medio (2) al medio (1), el pulso se aleja de la normal. Esto ocurre cuando la luz pasa a un medio de menor densidad, como cuando pasa del agua al aire.

Jean B. León Foucault demostró que la velocidad de la luz en el agua es menor que en el aire.

Efectos de la refracción de la luz

Las propiedades de la refracción de la luz, pueden ser utilizadas para entender por qué vemos deformados los objetos parcialmente sumergidos en agua (figura 2). Por qué vemos menos profunda una piscina de lo que realmente es. Por qué algunos astros se ven más grandes o pequeños cuando están a diferentes alturas en el horizonte. Además, permiten demostrar que cuando vemos un objeto sumergido, en realidad estamos viendo una imagen de él (figura 3).

Figura 2.
Refracción de la luz
Figura 3.

Imágenes bajo el agua

La figura 4, muestra la situación que se presentaría, si una persona sumergida en el agua (ubicada en el punto b), tratara de observar un objeto (o), ubicado arriba de la superficie del agua.

El objeto (o), reflejará rayos incidentes (oc) y rayos refractados (cb), representados con las flechas. Pero el observador en (b), verá el objeto en la posición (i). Es decir, que él vería una imagen (i) del objeto (o). Además, (p) es la distancia entre la superficie del agua y el objeto. Del mismo modo, (q) es la distancia entre la superficie del agua y la imagen.

Refracción de la luz
Figura 4.

Es posible calcular la posición de un objeto o de su imagen, con respecto a la superficie del agua. La expresión que utilizaremos para nuestros ejemplos, es derivada de la ley de Snell.

\[p\times n_{2}=q\times n_{1}\]

Donde p, es la distancia de la superficie al objeto. q, es la distancia de la superficie a la imagen. n1 es el índice de refracción del medio 1 (en el que está el objeto). n2 es el índice de refracción del medio 2 (en el que está el observador).

Ejemplo 1

Un objeto ubicado a 0.70m sobre la superficie de una piscina, genera una imagen para un observador bajo el agua. Si el índice de refracción del agua es 1.33 y el índice de refracción del aire es 1, ¿a qué altura sobre el agua se forma la imagen?

Solución

Los datos del ejercicio son:

  • n1 = 1 índice de refracción del aire (donde está el objeto).
  • n2 = 1.33 índice de refracción del agua (donde está el observador).
  • p = 0.70m (distancia de la superficie del agua al objeto).
  • q = distancia de la superficie del agua a la imagen (variable a calcular).

La situación puede ilustrarse de acuerdo a la figura 4.

De la expresión

\[p\times n_{2}=q\times n_{1}\]

Se despeja q, se reemplazan los valores y se realizan las operaciones.

\begin{eqnarray} q&=&{p\times n_{2}\over n_{1}}\\ q&=&{0.70\times 1.33\over 1}\\ q&=&{0.931\over 1}\\ q&=&0.931m\\ \end{eqnarray}

En resumen, la imagen se forma a 0.931 metros sobre la superficie del agua.

Ejemplo 2

en un recipiente se coloca una moneda y se vierte etanol hasta una altura de 0.045m (4.5 centímetros). El índice de refracción del etanol es 1.361 y el del aire es 1. ¿A qué profundidad se formará la imagen?

Solución

datos del ejercicio:

  • n1 = 1.361 índice de refracción del etanol (donde está el objeto).
  • n2 = 1 índice de refracción del aire (donde está el observador).
  • p = 0.045m (distancia de la superficie del agua al objeto).
  • q = distancia de la superficie del agua a la imagen (variable a calcular).

La situación puede ilustrarse de acuerdo a la figura 3.

Dela fórmula inicial se despeja q, se reemplazan los valores y se realizan las operaciones.

\begin{eqnarray} q&=&{p\times n_{2}\over n_{1}}\\ q&=&{0.045\times 1\over 1.361}\\ q&=&{0.045\over 1.361}\\ q&=&0.033m\\ \end{eqnarray}

En conclusión, la imagen se forma a 0.033 metros de profundidad (3.3 centímetros)

Taller de lectura

  1. ¿En qué consiste la refracción de la luz?
  2. Copie la figura 1, con su descripción.
  3. ¿Para qué pueden ser utilizadas las propiedades de la refracción de la luz?
  4. Copie la figura 3, con su descripción.
  5. Copie la figura 4. Además, copie su descripción, detallando el significado de cada una de las variables que aparecen en ella.
  6. Escriba los ejemplos 1 y 2, con sus respectivas soluciones.
  7. desarrolle el siguiente ejercicio: Calcule la profundidad a la que se encuentra sumergido un objeto en un cuerpo de agua con índice de refracción 1.4, si la imagen se forma a 1.2m de profundidad. Recuerde que el índice de refracción del aire es 1.