La ley de Graham dice que la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad. De la misma forma se enuncia la ley para la efusión. Thomas Graham enunció estas leyes entre 1829 y 1846. Si d representa la densidad del gas, se tiene que:
Sin embargo, para dos gases A y B, la fórmula de la ley de Graham se escribe de la siguiente manera:
Cómo los pesos moleculares (M) de los gases son proporcionales a sus densidades, a cualquier temperatura y presión, la ecuación anterior puede escribirse como:
Con la ecuación (2), la ley de Graham suministra otra manera de calcular los pesos moleculares, a partir de medidas experimentales.
Las ecuaciones (1) y (2), describen, al mismo tiempo, las leyes de efusión y difusión. ¿Cuál es la diferencia entre efusión y difusión? La efusión es el proceso por el cual, un gas escapa a través de un pequeño orificio. Por el contrario, la difusión es el proceso de dispersión de un grupo de moléculas dentro de otro. No obstante, Graham encontró, mediante experimentos, que los dos procesos son análogos y se pueden describir con las mismas fórmulas.
Aplicaciones de las leyes de Graham
Estas leyes son importantes en campos como el análisis de gases, el estudio de materiales y La química farmaceuta, entre otros. Por ejemplo, en química, se usa para identificar, separar y cuantificar los componentes de una mezcla gaseosa. Además, en el desarrollo y construcción de filtros para gases y en la fabricación de perfumes y desodorantes. En biología, se usa para comprender el transporte de gases en los seres vivos. En particular, la difusión de oxígeno en los pulmones o la liberación de dióxido de carbono.
Ejercicios de la ley de Graham
Ejercicio 1.
La velocidad de efusión de un gas (x) a través de un agujero, es solo 0.279 veces la velocidad de efusión del hidrógeno (H2). Si ambos gases están a condiciones normales ¿Cuál es el peso molecular del gas desconocido? Peso atómico del hidrógeno 1.008.
Solución
Primero, se escribe la fórmula (2) de la siguiente manera:
Después de eso, se despeja la masa molecular del gas (x). Es decir, Mx.
Como la relación de las velocidades es de 1/0.279, al reemplazar los valores se tiene
En consecuencia, el peso molecular del gas es Mx = 25.9 gr.
Ejercicio 2.
Calcular las velocidades de difusión relativas del amoniaco NH3 y del ácido clorhídrico HCl. Las masas moleculares son (NH3 = 17 gr y HCl = 36.45 gr)
Solución
Primero, se escribe la fórmula (2) de la siguiente manera:
A continuación, se reemplazan los valores
Al hacer las operaciones queda
Para terminar, se despeja la velocidad del amoniaco NH3.
Velocidad NH3 = 1.46(velocidad HCl)
En conclusión, se puede decir que la velocidad del amoniaco es 1.46 veces la velocidad del ácido clorhídrico. Por otro lado, si se halla el inverso de este valor (1/1.46 = 0.68), es válido decir que la velocidad del HCl es apenas 0.68 veces la velocidad del amoniaco. De cualquier manera, se deduce que la velocidad del amoniaco es mayor. ¿Por qué? Porque su masa molecular es menor.
Taller de lectura
- ¿Qué dice la ley de Graham?
- Copie las fórmulas 1 y 2.
- ¿Cuál es la diferencia entre difusión y efusión?
- Cite algunas aplicaciones de la ley de Graham.
- Copie, con el procedimiento, los ejercicios resueltos.
