Genética de poblaciones: principio de Hardy weinberg

Por: Javier Cárdenas

La genética de poblaciones es el estudio de la aplicación de los principios genéticos, a poblaciones enteras.

La genética de poblaciones implica estudiar la frecuencia con la que se producen alelos particulares en una población. Encontrar la frecuencia de un alelo requiere un método llamado muestreo de población. En el muestreo de la población, se supone que los datos de una pequeña parte de la población son ciertos para toda la población. Por lo tanto, si una muestra aleatoria de 100 conejos, en un área, contiene 50 conejos con cabello oscuro y 50 conejos con cabello claro, se puede suponer que en toda la población, la mitad de los conejos tiene cabello oscuro y la otra mitad tiene cabello claro.

Reserva genética o acervo genético

Todo el contenido genético de una población se llama reserva genética. Esta contiene todos los genes para todas las características de la población. Por ejemplo, en una población compuesta de loros de varios colores y tamaños, todos los genes en todas las aves juntas forman el conjunto de genes. Sin embargo, como en la genética mendeliana, a menudo es conveniente considerar solo una característica a la vez.

Suponga que en una población de conejos, solo hay dos alelos para el color del pelaje. (En un grupo genético real, habría más). El alelo dominante, B, produce pelaje marrón. El alelo recesivo, b, produce pelaje blanco.

Suponga que determina qué porcentaje de los alelos son marrones y qué porcentaje son blancos. Estos porcentajes representan la frecuencia de cada alelo para el color del pelaje en la población. En otras palabras, la frecuencia de un alelo es la proporción, o porcentaje, de un alelo en el acervo genético. Además, la suma de todas las frecuencias alélicas para un gen dentro de una población es igual a 1.0, o 100%.

Principio de Hardy-Weinberg

En 1908, Godfrey Hardy, un matemático británico, y Wilhelm Weinberg, un médico alemán, demostraron cómo la frecuencia de los alelos en un conjunto de genes, podría describirse mediante fórmulas matemáticas. El principio de Hardy-Weinberg establece que, bajo ciertas condiciones, la frecuencia de alelos dominantes y recesivos sigue siendo la misma de generación en generación.

Para mostrar cómo se puede aplicar el principio, considere nuevamente la población de conejos.

La posibilidad de elegir un alelo de un color particular depende de la frecuencia de ellos, en el acervo genético. Por ejemplo, si el 60 por ciento de los alelos son marrones, lo más probable es que elija un alelo marrón aproximadamente el 60 por ciento de las veces y uno blanco aproximadamente el 40 por ciento de las veces. En otras palabras, en cualquier sorteo, la probabilidad de que seleccione un alelo particular, es igual a su frecuencia en el conjunto de genes.

Probabilidad de obtener un genotipo particular

Cada genotipo está compuesto por dos alelos. La probabilidad de obtener un genotipo particular es el producto de las probabilidades de obtener cada uno de los dos alelos por separado. Por lo tanto, la posibilidad de obtener el genotipo BB es 60% por 60%, o 36% (0.60 x 0.60 = 0.36). Las probabilidades de obtener cada genotipo se muestran en la tabla 1.

Genética de poblaciones
Tabla 1.

Esta tabla, que funciona como un cuadrado de Punnett, se llama tabla de multiplicación cruzada. La frecuencia de cada alelo para los machos de la población se enumera en la parte superior. La frecuencia de los alelos para las hembras se enumera en el lado izquierdo. Además, las frecuencias se dan como decimales en lugar de como porcentajes. De otro lado, tenga en cuenta que los conejos con el genotipo BB constituyen el 36% de la población y los conejos con el genotipo bb representan el 16% de la población. Del mismo modo, el porcentaje de conejos heterocigotos en la población sería la suma de los valores en estos dos cuadrados, o 48%. Dado que el alelo para el pelaje marrón es dominante sobre el alelo para el pelaje blanco, el 84% (36% + 48%) será marrón y el 16% será blanco.

Las frecuencias alélicas no cambiarán en la próxima generación. Mientras un conejo de cualquier color pueda aparearse con un conejo de cualquier otro color, el principio de Hardy-Weinberg predice que la probabilidad de obtener cada genotipo permanecerá constante. Después de 15 o incluso 40 generaciones, todavía habrá 84% de conejos marrones y 16% de conejos blancos. En conclusión, una población en la que no hay cambios en la frecuencia de alelos durante un período prolongado está en equilibrio genético.

Cinco condiciones para mantener el equilibrio genético

Para que una población se mantenga en equilibrio genético, debe cumplirse que:

  1. No se produzcan mutaciones. En resumen, la presencia de genes mutados o mutantes en la población, altera la frecuencia de alelos.
  2. La población sea grande.
  3. El apareamiento entre machos y hembras sea aleatorio.
  4. Los individuos no abandonen la población ni ingresen desde el exterior.
  5. Ningún genotipo tenga más probabilidades de sobrevivir y tener descendencia que cualquier otro genotipo.

Sin embargo, las poblaciones naturales rara vez cumplen con todas estas condiciones. Si lo hicieran, las frecuencias alélicas no cambiarían y las poblaciones se mantendrían igual con el tiempo. ¿De qué sirve, entonces, el principio de Hardy-Weinberg? Es útil porque compara las poblaciones naturales con una situación ideal. Tales comparaciones son una medida de cambio. En la naturaleza, las frecuencias alélicas no son constantes y las poblaciones cambian con el tiempo o evolucionan.

El principio de Hardy-Weinberg también muestra que la meiosis y la reproducción sexual por sí mismas no causan cambios en las poblaciones. Pero, la mera recombinación de genes no cambia las frecuencias alélicas en un grupo de genes. En otras palabras, para que ocurra el cambio, se deben violar una o más de las condiciones para el equilibrio genético.

Ejercicio resuelto del principio o ley de Hardy-Weinberg

Para una característica determinada por dos alelos, A y a (dominante y recesivo respectivamente), se tiene que la suma de sus frecuencias es igual a uno. En otras palabras, si la frecuencia de A es p y la frecuencia de a es q, entonces, p+q = 1. Las posibles combinaciones de los alelos son AA, Aa y aa.

  • Homocigoto dominante AA = p2
  • Heterocigoto Aa = 2pq
  • Homocigoto recesivo aa = q2

En consecuencia, las probabilidades de estas combinaciones se expresan mediante la fórmula p2+2pq+q2. En resumen, esta es la fórmula que se emplea para hallar la frecuencia de alelos en genética de poblaciones.

Por ejemplo, la estadística ha determinado que el albinismo se presenta en 1 de cada 20000 personas. Teniendo en cuenta que la condición es recesiva, determinar la frecuencia de personas portadoras de dicha condición. Además, la frecuencia de quienes no son portadores.

Solución:

Como la condición es recesiva, se presenta en organismos con fenotipo aa. Por lo tanto, la frecuencia de las personas que presentan albinismo es:

\[q^{2}={1\over20000}\]
\[q=\sqrt{1\over20000}=0,0071\]

Como p+q = 1, entonces, p = 1-q

p = 1-0,0071 = 0,9929

Por lo tanto, la frecuencia de portadores Aa o 2pq, es:

2 × 0,0071 × 0,9929 = 0,0141

Esto equivale al 1,41% de la población. En conclusión, el 1,41 % de la población es portadora del gen del albinismo.

La frecuencia de no portadores es AA o p2, es:

0,99292 = 0,986

Esta cantidad equivale al 98,6% de la población. En otras palabras, el 98,6% de la población no presenta el gen del albinismo.

Taller de lectura

  1. ¿Qué es la genética de poblaciones?
  2. ¿Qué implica la genética de poblaciones?
  3. ¿Para qué se usa el muestreo de población y en qué consiste? Dé un ejemplo.
  4. ¿A qué se le llama reserva genética y qué contiene? Dé un ejemplo.
  5. ¿A qué se refiere la frecuencia de un alelo?
  6. ¿Cuánto suman todas las frecuencias alélicas?
  7. ¿Qué establece el principio de Hardy-weinberg?
  8. ¿A qué es igual la probabilidad de seleccionar un alelo particular?
  9. ¿Cómo se halla la probabilidad de obtener un genotipo particular?
  10. Copie la tabla 1.
  11. Escriba las 5 condiciones para mantener el equilibrio genético.
  12. ¿Por qué es útil el principio de Hardy-weinberg?
  13. Copie, con la explicación y el procedimiento, el ejercicio resuelto.