Estado gaseoso: leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac

El estado gaseoso es uno de los tres estados de la materia. Se caracteriza, porque tanto el volumen como la forma, son variables. Los gases se acomodan a la forma y volumen del recipiente que los contiene. Por otro lado, desde el punto de vista cinético, los gases están formados por partículas (átomos o moléculas) que prácticamente no se ataren entre sí y, por lo tanto, se mueven libremente chocando con las paredes del recipiente que los contiene y con otras partículas. El estudio del estado gaseoso se basa, principalmente, en la observación de tres variables que se relacionan: volumen, presión y temperatura. Recordemos, brevemente, el significado de estos términos.

Variables del estado gaseoso

volumen: Es el espacio tridimensional ocupado por un cuerpo. En el sistema internacional (SI), la unidad de volumen es el metro cúbico (m³). También se mide en cm³, ml, litros, etc. Sin embargo, para el estudio del estado gaseoso se prefiere el litro (Lt) como unidad de volumen.
Presión: Se define la presión como la fuerza por unidad de área, ejercida sobre un cuerpo. En el sistema internacional, la unidad de presión es el pascal. Pero, para el estudio de los gases, se utiliza la atmósfera como unidad fundamental. También se usan el milímetro de mercurio (mm Hg) y el centímetro de mercurio (cm Hg).
Temperatura: Para el estudio de los gases, se utiliza la escala de temperatura kelvin. La importancia de esta escala, es que su cero, corresponde al cero absoluto. En consecuencia, todas las temperaturas medidas en esta escala serán positivas. sin embargo, no hay inconveniente en usar la escala Celsius (°C). No hay límite superior para la temperatura que puede alcanzar un cuerpo, pero si hay un límite inferior. Este límite es -273°C. A esta temperatura se le conoce como cero absoluto. Por lo tanto, 0°K=-273°C.

El estado gaseoso y sus leyes básicas

Las leyes básicas que explican el comportamiento del estado gaseoso, son la de Boyle, Charles, Gay-Lussac y ley combinada. Todas ellas requieren que la cantidad de gas, en el sistema estudiado, sea constante.

Ley de Boyle

Si en un sistema gaseoso, varían presión y volumen, mientras la temperatura permanece constante, un aumento en la presión, provoca una disminución en el volumen y, del mismo modo, un aumento en la densidad del gas. Estas conclusiones se conocen como la ley de Boyle y se representa con la siguiente expresión:

P₁V₁ = P₂V₂ (1)

Donde V₁ y P₁son el volumen y la presión inicial. Mientras tanto, V₂ y P₂ son el volumen y la presión final.

Ejemplo 1

60 cm³ de un gas están sometidos a una presión de 80 cm de Hg. ¿Cuál será el volumen del gas, si la presión aumenta a 120 cm de Hg?

Datos del ejercicio

V₁ = 60mm³.

P₁ = 80cmHg.
P₂ = 120cmHg.
V₂ = se debe calcular.

De la ecuación 1 se tienen que:

\[V_{2}={P_{1}V_{1}\over P_{2}}\]

\[V_{2}={80cmHg\times60mm^3\over120cmHg}=40mm^3\]

Figura 1. Ley de Boyle.

Ley de Charles

Esta ley también se conoce como primera ley de Gay-Lussac.

A diferencia de los sólidos, todos los gases se dilatan igualmente. En otras palabras, el valor del coeficiente de dilatación volumétrica es el mismo para todos los gases. Por lo tanto, si se aumenta la temperatura a una masa de gas, sometida a presión constante, su volumen aumentará de manera proporcional. También se produce una disminución en la densidad del gas. Estas observaciones forman parte de la ley de Charles. La expresión matemática de esta ley es:

\[{V_{1}\over T_{1}}={V_{2}\over T_{2}}\tag2\]

Donde V₁ y T₁, son volumen y temperatura inicial; y V₂ y T₂, son volumen y temperatura final.

Ejemplo 2

Se tienen 10 litros de CO₂ a 27ºC, en un recipiente tapado con un émbolo que se desplaza libremente, manteniendo la presión constante. Si la temperatura aumenta a 170ºC ¿Cuál será el volumen final del gas?

Datos del ejercicio:

V₁ = 10Lt.
T₁ = 27ºC.

T₂ = 170ºC.
V₂ = a calcular.

De la ecuación 2 se tiene:

\[V_{2}={V_{1}T_{2}\over T_{1}}\]

\[V_{2}={10Lt\times170°C\over27°C}=62,96Lt\]

Figura 2. Ley de Charles.

Ley de Gay-Lussac

Esta ley también se conoce como segunda ley de Gay-Lussac.

En un sistema gaseoso en el que, el volumen permanece constante, la presión varía de manera proporcional con la temperatura.

La presión que un gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene, se debe a los choques de las partículas del gas contra dichas paredes y tiene relación directa, con la energía cinética de las partículas. Por lo tanto, el aumento de temperatura, aumenta la energía de las partículas del gas y, en consecuencia, su presión.

La expresión matemática que describe la ley de Gay-Lussac es:

\[{P_{1}\over T_{1}}={P_{2}\over T_{2}}\tag3\]

Ejemplo 3

Se tienen 5 litros de O₂en un recipiente cerrado de volumen fijo, a una presión de 0,20 atmósferas y 300°K. ¿Cuál será su presión si la temperatura aumenta a 510°K?

Datos de ejercicio

P1 = 0,2 atm.
T1 = 300°K.

P2 = se debe calcular.
T2 = 510°K.
Nota: el volumen no se tiene en cuenta por ser constante (no cambia).

De la ecuación 3 se deduce que;

\[P_{2}={P_{1}T_{2}\over T_{1}}\]

\[P_{2}={0,2atm\times510°K\over300°K}=0,34atm\]

Figura 3. Ley de Gay-Lussac.

Taller de lectura

¿Qué es el estado gaseoso y por qué se caracteriza?
¿Desde el punto de vista cinético, cómo están formados los gases?

¿Qué es el volumen y en qué unidades se mide?
Escriba la definición de presión y, además, las unidades en que se mide.
¿Por qué es recomendable la escala Kelvin para medir la temperatura de los gases?

Escriba el enunciado y la fórmula de la ley de Boyle.
Copie, con el procedimiento, el ejemplo 1.
Escriba el enunciado y la fórmula de la ley de Charles.

Copie, con el procedimiento, el ejemplo 2.
Escriba el enunciado y la fórmula de la ley de Gay-Lussac.
Copie, con el procedimiento, el ejemplo 3.

Copie las gráficas 1, 2 y 3.