Ciencias naturales básicas

Independencia de movimientos

Por: Javier Cárdenas

El principio de independencia de movimientos, se aplica a cuerpos que son animados, simultáneamente, por dos velocidades con respecto a un observador. Para que se cumpla este principio, es necesario que las dos velocidades sean perpendiculares entre sí. En consecuencia, la velocidad observada para el cuerpo, será la resultante de las velocidades que posee. El tiro parabólico y el movimiento semiparabólico, entre otros, hacen parte de este tipo de movimientos. La figura 1 ilustra un ejemplo del principio de independencia de movimientos.

independencia de movimientos
Figura 1.

Observe que en la figura 1c, las velocidades VL y Va, son perpendiculares entre sí (forman un ángulo de 90°). En consecuencia, la velocidad resultante Vr, se puede calcular aplicando la siguiente fórmula, que es análoga al teorema de Pitágoras.

\[V_{r}=\sqrt{(V_{L})^2+(V_{a})^2}\tag1\]
\[\]

Independencia de movimientos. Ejercicio resuelto # 1

Imagine un bote cuya velocidad, en relación con el agua de un río (la proporcionada por su motor), es de es de 8m/s y además, la velocidad de la corriente es 4m/s. Con base en la figura 1, responda:

  1. ¿A qué velocidad se desplaza el bote río arriba?
  2. ¿Cuál es la velocidad del bote río abajo?
  3. Si la velocidad del bote se orienta perpendicularmente a la margen del río ¿Cuál es la velocidad resultante del bote?

Solución

a. En este caso, como las velocidades son opuestas (figura 1b), la velocidad resultante es la resta de las velocidades dadas.

Vr = VL – Va
Vr = 8m/s – 4m/s = 4m/s

b. Ahora, tanto el bote como la corriente se mueven en la misma dirección (figura 1a). Por lo tanto, la velocidad resultante es la suma de las dos velocidades.

Vr = VL + Va
Vr = 8m/s + 4m/s = 12m/s

c. Cuando las velocidades son perpendiculares entre sí (figura 1c), la velocidad resultante se halla aplicando la ecuación:

\[V_{r}=\sqrt{(V_{L})^2+(V_{a})^2}\]
\[V_{r}=\sqrt{(8m/s)^2+(4m/s)^2}=8,94m/s\]

En conclusión, el bote se mueve río arriba con velocidad de 4m/s; se mueve río abajo con velocidad de 12m/s; y su velocidad resultante mientras atraviesa el río es de 8,94m/s. No obstante, solo en el literal c, se aplica la independencia de velocidades.

Taller de lectura

  1. ¿A qué cuerpos se aplica el principio de independencia de movimientos y qué se necesita para que se cumpla este principio?
  2. Copie, con la descripción, la figura 1.
  3. Escriba el ejercicio 1, con enunciado y procedimiento.