Cinemática: movimiento rectilíneo uniforme


Cinemática, es el estudio del movimiento sin atender a sus causas. Se entiende por movimiento, el cambio de posición de una partícula con relación al tiempo y a un punto de referencia. El término “partícula”, se aplica a cualquier objeto en movimiento (a menos que se indique lo contrario), con el fin de simplificar su estudio.

 La cinemática, hace parte de la rama de la física, conocida como mecánica. Desarrollada, principalmente, por Isaac Newton.

Clasificación del movimiento

El movimiento de una partícula se puede clasificar de acuerdo a su trayectoria, como rectilíneo o curvilíneo; y de acuerdo con su velocidad como uniforme o variable. Las principales clases de movimiento son: movimiento rectilíneo uniforme, movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, movimiento circular y movimiento parabólico. En este artículo analizamos el primero de ellos.

Movimiento rectilíneo uniforme

El movimiento rectilíneo uniforme tiene tres características: la trayectoria es una línea recta; la velocidad es constante; y la aceleración es cero.

La velocidad de un móvil se define como la razón entre el desplazamiento realizado y el tiempo empleado. Como el desplazamiento es vectorial, entonces la velocidad también lo es. Las fórmulas para el movimiento rectilíneo uniforme son:

Cinemática Permite calcular la velocidad, dividiendo desplazamiento entre tiempo.
Cinemática Es empleada para el cálculo del tiempo, dividiendo desplazamiento entre velocidad.
Cinemática Se usa para calcular el desplazamiento, multiplicando velocidad por tiempo.
Dos ejemplos sencillos de cinemática

¿Qué distancia recorre un motociclista viajando a 60 kilómetros por hora, durante 3.25 horas?

Para calcular la distancia se usa la fórmulaCinemática. Se reemplazan los valores dados y se realizan las operaciones.

Si la distancia entre el sol y la tierra es de 1.5 × 1011 metros y la velocidad de la luz es de 3 × 108 m/seg, ¿Cuánto tarda un rayo de luz en viajar del sol a la tierra?

En este caso debemos calcular el tiempo. La fórmula adecuada esCinemática. Entonces

Recuerde que para dividir cantidades en notación científica, se dividen los dígitos (1.5/3) y para las potencias, se escribe la base (10) y se restan los exponentes (11-8). Luego, como en este caso, se ajusta la respuesta para que quede un dígito por una potencia de base 10. multiplica 0.5 por 10 y resta 1, al exponente (3-1)
Análisis gráfico

En ciencias naturales, se utilizan gráficas para organizar información, encontrar modelos matemáticos y además, facilitar el análisis de los fenómenos.

Las gráficas del movimiento rectilíneo uniforme son:

Gráfica de velocidad contra tiempo
Cinemática

Gráfica 1

Muestra una línea recta paralela al eje “t” (tiempo), indicando que el valor de la velocidad es el mismo en todo instante del movimiento. El área bajo esta línea, equivale al desplazamiento de la partícula en un tiempo dado.

En este caso, por ejemplo, la gráfica muestra una partícula con movimiento rectilíneo uniforma e indica que la velocidad es de 50 metros por segundo (50m/seg).

De otro lado, el desplazamiento se puede calcular multiplicando la velocidad por el tiempo (d = v× t). Así, el desplazamiento en 4 segundos será: d = 50m/seg × 4 seg = 200m (200 metros)
Gráfica de desplazamiento contra tiempo
Cinemática

Gráfica 2

Muestra una línea recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. La línea recta indica que la velocidad es constante y su pendiente, equivale al valor de la velocidad.

La gráfica de desplazamiento contra tiempo, es también conocida como gráfica de posición. Con base en ella se pueden responder preguntas como:

  • Posición o desplazamiento de una partícula en un tiempo dado.
  • Desplazamiento total.
  • Tiempo empleado en un desplazamiento dado.
  • Sentido del desplazamiento: es positivo si la partícula se aleja del origen. Negativo si la partícula se acerca al origen.
  • Sentido y magnitud de la velocidad: La pendiente positiva indica velocidad positiva (la partícula se aleja del origen) La pendiente negativa indica velocidad negativa (la partícula se mueve en dirección del origen) La pendiente cero indica velocidad cero (la partícula está en reposo)
¿Cómo calcular la velocidad a partir de la gráfica de posición?

Ya se dijo, que la magnitud de la velocidad es igual a la pendiente de la recta en la gráfica de posición. La expresión para la pendiente de una recta es: . En la gráfica, el eje y corresponde al desplazamiento; y el eje x, al tiempo. Por lo tanto, la fórmula se puede reescribir como.

Con base en la gráfica 2, suponga que vamos a calcular la velocidad entre los 4 y 8 segundos.

A 4 segundos corresponde un desplazamiento de 10 metros, por lo que d1 es 10m y t1 es 4seg.

A 8 segundos corresponde un desplazamiento de 20 metros, por lo que d2 es 20m y t2 es 8seg.

Reemplazando los datos en la fórmula , tenemos:

¿Cómo leer una gráfica de posición?
Cinemática

Gráfica 3

La gráfica 3, indica entre otras cosas que:

  • en los primeros cinco segundos, la partícula se alejó del origen 100 metros, con una velocidad de 20 metros por segundo.
  • la partícula estuvo en reposo durante 5 segundos a 100 metros del origen.
  • entre los 10 y los 15 segundos, la partícula se alejó 100 metros más con una velocidad de 20 metros por segundo.
  • durante los últimos 5 segundos, a partícula se desplazó hasta el origen con una velocidad de 40 metros por segundo.

Para seguir leyendo sobre cinemática, vea nuestro artículo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, próximamente.

Taller de lectura

  1. Escriba la definición de cinemática.
  2. ¿A qué rama de la física pertenece la cinemática?
  3. ¿Cómo se puede clasificar el movimiento?
  4. ¿Cuáles son las principales clases de movimiento?
  5. Escriba las tres características del movimiento rectilíneo uniforme
  6. Escriba las fórmulas para la velocidad, el desplazamiento y el tiempo; y escriba cómo se procede para calcular cada una.
  7. ¿Qué muestra la gráfica de velocidad contra tiempo?
  8. ¿Cómo se halla el desplazamiento a partir de la gráfica de velocidad contra tiempo? Copie el ejemplo.
  9. ¿Qué muestra la gráfica de desplazamiento contra tiempo?
  10. Escriba el tipo de preguntas que se pueden responder con base en la gráfica de desplazamiento contra tiempo.
  11. ¿Cómo se puede calcular la velocidad a partir de la gráfica de desplazamiento contra tiempo? Escriba el ejemplo.
  12. Responda las siguientes preguntas con base en la siguiente gráfica.

    Gráfica 4. Muestra el movimiento rectilíneo uniforme, de una partícula durante 40 segundos

     

    1. ¿Cuál es la velocidad de la partícula entre 20 segundos y 30 segundos?
    2. ¿a qué distancia del origen se hallaba la partícula 30 segundos después de iniciado el movimiento?
    3. ¿cuánto tardó el objeto en alejarse 200 metros del origen?
    4. ¿Qué puede usted decir del comportamiento de la partícula entre los 10 y los 20 segundos?
    5. ¿cuál fue el desplazamiento del objeto en los 40 segundos?
  13. Realice los siguientes ejercicios:
    1. ¿Cuánto tiempo tarda un avión en desplazarse 3200 kilómetros a 600 kilómetros por hora?
    2. En el agua, la velocidad de la luz es de 2.6 × 108 m/seg. ¿Qué distancia recorre un rayo de luz en 1.25 × 10-2 segundos?
    3. Una partícula se desplaza 9.67 × 1019 metros, en 3.4 × 1017 segundos. ¿Cuál es su velocidad?